Նախ փորձեք ինքնուրույն, հետո կարդացեք լուծումը
Հատկացրեք մոտ 10 րոպե։ Մինչև բացատրությունը բացելը գրեք ձեր լուծման ընթացքը։ Կարող եք օգտվել հաշվիչից, բայց նախ որոշեք՝ կոնկրետ ինչ մեծություն է պահանջվում։ Ճիշտ միջանկյալ արդյունքը միշտ չէ, որ վերջնական պատասխանն է։
Սրանք ուսումնական նպատակով ինքնուրույն կազմված խնդիրներ են, ոչ թե College Board-ի պաշտոնական հարցեր կամ SAT-ի ամբողջական փորձնական քննություն։ Հինգ հարցով հնարավոր չէ ստանալ SAT-ի հուսալի գնահատական։ Օգտագործեք այս հավաքածուն՝ հասկանալու համար, թե որ մեթոդները պետք է ամրապնդեք։
Հինգ խնդիր, հինգ օգտակար մեթոդ
1. Գծային հավասարումներ
Եթե 5x − 7 = 3x + 11, ինչի՞ է հավասար x-ը։ A) 6 B) 9 C) 12 D) 18
Ցույց տալ լուծումը
- Երկու կողմերից հանեք 3x․ 2x − 7 = 11։
- Ավելացրեք 7, ապա բաժանեք 2-ի․ 2x = 18, հետևաբար x = 9։
- Ստուգեք․ երկու կողմերն էլ հավասար են 38-ի։ 18-ը ընտրելիս բաց կթողնեիք վերջին քայլը։
Պատասխան: B) 9
2. Համակարգեր․ ուշադրություն դարձրեք պահանջվող մեծությանը
y = 2x + 1 և y = −x + 10 ուղիղները հատվում են (x, y) կետում։ Ինչի՞ է հավասար x + y-ը։ Գրեք թիվ։
Ցույց տալ լուծումը
- Հատման կետում երկու արտահայտություններն էլ հավասար են y-ի․ 2x + 1 = −x + 10։
- Միավորեք անդամները․ 3x = 9, հետևաբար x = 3։ Տեղադրելով՝ կստանաք y = 2(3) + 1 = 7։
- Պահանջվում է գումարը, ոչ թե առանձին կոորդինատներից մեկը․ x + y = 3 + 7 = 10։
Պատասխան: 10
3. Քառակուսային ֆունկցիայի զրոները
f(x) = (x − 4)² − 9 ֆունկցիայի երկու զրոների գումարը որքա՞ն է։ A) −9 B) −4 C) 4 D) 8
Ցույց տալ լուծումը
- Ֆունկցիայի զրոն x-ի այն արժեքն է, որի դեպքում f(x) = 0։ Ստացեք (x − 4)² = 9։
- Թե՛ 3-ի, թե՛ −3-ի քառակուսին 9 է․ x − 4 = 3 կամ x − 4 = −3։
- Զրոներն են 7-ը և 1-ը, ուստի գումարը 8 է։ Գագաթի x կոորդինատը՝ 4-ը, նրանց միջինն է։
Պատասխան: D) 8
4. Հաջորդական տոկոսային փոփոխություններ
Պայմանական խանութում 24 000 դրամ արժողությամբ ուսապարկի գինը զեղչվում է 15%-ով։ Այնուհետև զեղչված գնին ավելացվում է 5% հարկ։ Որքա՞ն է վերջնական գինը դրամով։ Գրեք թիվ։
Ցույց տալ լուծումը
- 15% նվազեցումից հետո մնում է 85%-ը․ 24 000 × 0.85 = 20 400։
- Այս նոր գումարին ավելացրեք 5%․ 20 400 × 1.05 = 21 420։
- Մի՛ փոխարինեք այս քայլերը 10% զեղչով․ տոկոսները հաշվվում են տարբեր սկզբնական գումարներից։
Պատասխան: 21 420 դրամ
5. Ուղղանկյուն եռանկյուններ և սինուս
Ուղղանկյուն եռանկյան էջերի երկարություններն են 6 և 8։ θ անկյան դիմաց գտնվում է 6 երկարությամբ էջը։ Ինչի՞ է հավասար sin θ-ն։ A) 3/5 B) 3/4 C) 4/5 D) 5/3
Ցույց տալ լուծումը
- Ներքնաձիգի համար c² = 6² + 8² = 100, հետևաբար c = 10։
- Սինուսը դիմացի էջի և ներքնաձիգի հարաբերությունն է․ sin θ = 6/10 = 3/5։
- 6/8 = 3/4 հարաբերությունը tan θ-ն է։ Նախ գծեք եռանկյունը և նշեք կողմերը, հետո ընտրեք հարաբերությունը։
Պատասխան: A) 3/5
Սխալներից սովորեք
Յուրաքանչյուր սխալ պատասխանի համար նշեք պատճառը՝ չյուրացված հասկացությո՞ւն, հաշվարկային սխա՞լ, թե՞ սխալ մեծության ընտրություն։ Կրկնեք այդ թեման, նորից լուծեք խնդիրը՝ առանց բացատրությանը նայելու, իսկ հետո փորձեք նույն մեթոդով մեկ այլ խնդիր։