Սկսեք տվյալներից, ոչ թե դատարկ ռեգրեսիայից
Ռեգրեսիան տվյալների կետերի հիման վրա գտնում է մոդելի պարամետրերը։ Միայն y₁ ~ mx₁ + b մուտքագրելը բավարար չէ․ x₁-ը և y₁-ը պետք է արդեն պարունակեն համապատասխան տվյալներ։ Ստորև նշված պաշտոնական Desmos հաշվիչում փորձեք այս փոքր օրինակը։
1. Ավելացրեք և լրացրեք աղյուսակը
Պահպանեք յուրաքանչյուր տողի երկու թվերի համապատասխանությունը։ Միայն մեկ սյունակի հերթականությունը փոխելը փոխում է կապը։ Այս օրինակում x-ը 1-ով մեծացնելիս y-ը մեծանում է 2-ով, ուստի սպասվող թեքությունը 2 է։
- Բացեք արտահայտությունների ցանկը։ Սեղմեք վերևի + կոճակը, ապա ցանկից ընտրեք Table (Աղյուսակ)։
- Օգտագործեք x₁ և y₁ սյունակների վերնագրերը։ Ամեն տողում մուտքագրեք համապատասխան զույգը՝ ինչպես ստորև։
| x₁ | y₁ |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
| 4 | 9 |
2. Գտեք համապատասխան ուղիղը
Ստուգեք իմաստը․ m-ը y-ի փոփոխությունն է, երբ x-ը մեծանում է մեկ միավորով, իսկ b-ը y-ի կանխատեսվող արժեքն է x = 0 դեպքում։ Այստեղ 2(4) + 1 = 9-ը համընկնում է վերջին տողի հետ։ Իրական տվյալները կարող են ճշգրիտ չգտնվել մեկ ուղղի վրա, ուստի ընտրված մոդելը մոտարկում է, ոչ թե երաշխիք։
- Ընտրեք աղյուսակից դուրս գտնվող դատարկ արտահայտության տողը։ Մուտքագրեք y_1, սեղմեք աջ սլաքը (→)՝ ստորին ինդեքսից դուրս գալու համար, մուտքագրեք ~mx_1, կրկին սեղմեք →, ապա մուտքագրեք +b։ Ստորագիծը 1-ը դարձնում է ստորին ինդեքս։
- Տվյալներով պարամետրերը գտնելու համար օգտագործեք ~ նշանը։ Հավասարության նշանը նկարագրում է հավասարում, բայց այս ռեգրեսիայի հաշվարկը չի պահանջում։
- Կարդացեք գտնված արժեքները․ m = 2 և b = 1։ Մեկ այլ արտահայտության մեջ մուտքագրեք y = 2x + 1՝ ուղիղը տեսնելու համար։
y₁ ~ mx₁ + bԵթե արտահայտության մոտ սխալ է երևում
- x₁-ը կամ y₁-ը սահմանված չէ․ նախ ստեղծեք և լրացրեք աղյուսակը։ Ստորին ինդեքսները պետք է համընկնեն սյունակների վերնագրերի հետ․ երկրորդ աղյուսակը կարող է օգտագործել x₂ և y₂։
- Հարմար մոդել չի ստացվում․ օգտագործեք առնվազն երկու ամբողջական կետ՝ տարբեր x արժեքներով։ Ջնջեք m-ի կամ b-ի նախկին սահմանումները, որպեսզի Desmos-ը կարողանա գտնել դրանք։
- Կետերը էկրանից դուրս են․ փոխեք գրաֆիկի տեսանելի տիրույթը կամ աղյուսակի մոտ օգտագործեք Zoom Fit-ը։ Չերևացող կետը պարտադիր չէ, որ բացակայի։
3. Ստուգեք համակարգը հատման կետով
Երկու հավասարում, մեկ ընդհանուր լուծում
Գտեք y = 2x + 3 և y = 5x − 9 ուղիղների հատման կետը։
Ցույց տալ լուծումը
- Յուրաքանչյուր հավասարում մուտքագրեք առանձին տողում՝ օգտագործելով = նշանը։ Աղյուսակ կամ ռեգրեսիա պետք չէ։
- Ընտրեք գրաֆիկները և դրանց հատման կետը՝ կոորդինատները կարդալու համար։ Անհրաժեշտության դեպքում ընդլայնեք տիրույթը, որպեսզի երևա y = 11-ը։
- Ստուգեք հանրահաշվորեն․ 2x + 3 = 5x − 9-ից ստացվում է x = 4, իսկ ցանկացած հավասարման մեջ տեղադրելով՝ y = 11։
Պատասխան: (4, 11)
Ընտրեք ամենաարագ հուսալի մեթոդը
3x + 5 = 26-ի դեպքում 5 հանելը և 3-ի բաժանելը հաճախ ավելի արագ է, քան գրաֆիկ կառուցելը։ Օգտագործեք Desmos, երբ գրաֆիկը, աղյուսակը կամ մոդելը օգնում է հասկանալ խնդիրը։ Միշտ ստուգեք՝ պահանջվում է x-ը, y-ը, գումարը, թեքությունը, թե որոշակի միավորներով արժեք։ Քննությանը պատրաստվելիս նաև փորձեք ստորև նշված SAT տարբերակը։